Popiežiaus Liberijaus laikais Romoje gyveno kilmingas vyras vardu Jonas ir jo žmona, kilminga ponia, kurie neturėjo vaikų, kuriems galėtų palikti savo turtą. Tada jie prisiekė, kad švenčiausią Dievo Motiną paskelbs savo paveldėtoja, ir nuoširdžiai prašė jos, kad ji kokiu nors būdu jiems praneštų, kokiam dieviškam darbui ji norėtų, kad pinigai būtų išleisti. Šventoji Mergelė Marija maloningai išklausė jų maldas ir nuoširdų troškimą ir stebuklingu būdu patvirtino jiems savo valią.
Rugpjūčio 5 dieną, kai Romoje vasaros karštis tampa nepakeliamas, dalis Eskvilino kalno, tą naktį buvo padengta sniegu. Tą pačią naktį Dievo Motina atskirai pasirodė Jonui ir jo žmonai sapne ir pasakė jiems, kad toje vietoje, kurią ryte jie turėtų pamatyti padengtą sniegu, jie turėtų pastatyti bažnyčią, skirtą Mergelės Marijos vardui, nes tai buvo būdas, kuriuo ji pasirinko, kad trokštantieji padarytų ją savo paveldėtoja. Jonas nuėjo ir papasakojo apie tai popiežiui Liberijui, kuris pareiškė, kad jam taip pat buvo pasirodęs panašus sapnas. Todėl šis atėjo su iškilminga kunigų ir tikinčiųjų procesija prie sniegu padengto kalno ir toje vietoje nubrėžė bažnyčios planą, kuri buvo pastatyta už Jono ir jo žmonos pinigus. Vėliau ją atstatė Sikstas III. Iš pradžių ji buvo vadinama įvairiais pavadinimais, kartais Liberijos bazilika, kartais Šv. Marijos prie Prakartėlės bažnyčia. Tačiau, kadangi Romoje yra daug bažnyčių, pavadintų Šventosios Mergelės Marijos vardu, o ši bažnyčia pranoksta jas visas tiek garbe, tiek dėl ypatingo ženklo, kuriuo ji buvo pašventinta, ji tapo vadinama Didžiąja Švč. Mergelės Marijos bazilika. Jos pašventinimo atminimas kasmet minimas šventės dieną, pavadinta pagal nuostabų sniego kritimą, kuris įvyko tądien.
(Šv. Pijaus V Brevijorius, 1570 m.)